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Find the projection of vec b+ vec c on vec a where vec a=7 hat i- vec j+8 hat k ,\ \ vec b=\ hat i+2 hat j+3 hat k and vec c= hat j+4 hat k

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Find the projection of vector `(vec(b)+vec(c ))` on vector `vec(a)` where `vec(a) = hat (i) + 2 hat (j) + hat (k) , vec(b) = hat (i) + 3 hat (j) + hat (k) and vec c = hat (i) + hat (k) `

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Find `[vec a, vec b, vec c]` if `vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k`, `vec b = 2 hat i - 3 hat j + hat k` and `vec c = 3 hat i + hat j - 2 hat k`.

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If `vec (alpha ) = - hat (i) + 2 hat (j) + hat (k) , vec(b) = 3 hat(i) + hat (j) + 2 hat (k) and vec(c ) = 2 hat (i) + hat (j) + 3 hat (k) , ` find ` [ vec(c ) vec(a) vec(b)] `

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Find `[vec(a)vec(b)vec(c)]`, when <br> `(i) vec(a)=2hat(i)+hat(j)+3hat(k), vec(b)=-hat(i)+2hat(j)+hat(k) and vec(c)=3hat(i)+hat(j)+2hat(k)` <br> (ii) `vec(a)=2hat(i)-3hat(j)+4hat(k), vec(b)=hat(i)+2hat(j)-hat(k) and vec(c)=3hat(i)-hat(j)+2hat(k)` <br> (iii) `vec(a) = 2 hat(i)-3hat(j), vec(b)=hat(i)+hat(j)-hat(k) and vec(c)=3hat(i)-hat(k)`

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Consider three vectors ` vec a , vec ba n d vec cdot` Statement 1 ` vec axx vec b=(( hat ixx vec a)dot vec b) hat i+(( hat jxx vec a)dot vec b) hat j+(( hat kxx vec a)dot vec b) hat k` Statement 2: ` vec c=( hat idot vec c) hat i+( hat jdot vec c) hat j+( hat kdot vec c) hat k`

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If ` vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec adot vec b=2` and ` vec ax vec b=2 hat i+ hat j-3 hat k` , then ` vec a+ vec b=5 hat i-4 hat j+2 hat k` (b) ` vec a+ vec b=3 hat i+2 vec k` ` vec b=2 hat i- hat j+ hat k` (d) ` vec b= hat i-2 hat j-3 hat k`

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Show that each of the following triads of vectors are coplanar: ` vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=3 hat i+2 hat j+7 hat k , vec c=5 hat i-6 hat j+5 hat k` ` vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k , vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k , vec c=8 hat i- hat j+3 hat k` ` hat a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=-2 hat i+3 hat j-4 hat k , vec c= hat i-3 hat j+5 hat k`

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